Poids sur pergola

Bonjour à tous. J'ai une pergola non adossée de 4,20x4,14 mètres. Elle est constituée de 4 poteaux en lamellé collé de 14cm. Sur ces poteaux sont fixées, entre deux poteaux, 4 pannes (une de chaque coté des poteaux) de 17x7 cm. Sur ces pannes sont posées et fixées perpendiculairement 9 pannes de 17x7. Les pannes sont en bois classe 2. Les poteaux de la pergola reposent sur des platines fixées au sol sur une terrasse béton de 12cm d'épaisseur sans fondations. J'envisage de couvrir cette pergola avec un toit en tuiles romane canal. Y a t-il une formule ou un moyen mathématique de savoir quel poids je peux poser sans risques sur cette pergola ? Je vous remercie pour votre aide. Y a t-il moyen