Structure serre

Bonjour, Je vais transformer ma piscine en serre semi enterrée. La piscine fait 5*10m, l'idée est de construire une "charpente" au dessus des murs de la piscine pour couvrir avec des plaques de polycarbonate. Je pense faire un toit à 2 pentes (10% de pente) avec un poteau tous les 1,5m sur les 10,5m de longueur. Le poids de la couverture est négligeable (2kg/m²), la seule contrainte est la largeur de la piscine qui impose une distance de 5,2m entre deux poteaux. Quelle section dois-je utiliser pour les "arbalétriers", sachant qu'ils feront 2,70m ? Je pensais partir sur du 50*100 (en douglas C18) Etant donné qu'il n'y a pas de charge, est-ce bien inutile de mettre des entraits (quitte à mettre des faux entraits) ?