Dimensionnement solivage toit plat

Bonjour,

Mon permis de construire pour mon garage 8m*6m vient d'être accepté et je me penche plus précisément sur les solutions techniques de ce dernier.

Voici la solution que je souhaite mettre en place:

Sur la longueur de 8m , entraxe de 42 cm soit 20 pannes de 5,9m de long plus une muralière sur le mur de droite pour combler un vide dû au fait que les murs ne sont pas parallèles.
Tolérance de flèche 1/400 car il s'agit d'un toit plat avec une pente de 3%.

On part sur des pannes de dimension 7cm de largeur sur 28 cm de Hauteur en sapin(module d'Young E =12 000MPa ).
Utilisation de la formule Poutre sur deux appuis simples avec une charge q uniformément répartie :
f = 5*q*L^4/384*EI

Descriptif de la charge toiture:
4cm de gravillons roulés 15/30 :1,7 t au m3 soit 68 kg/m2
Isolant 50mm/60mm au choix: 32 kg/m3 soit 2 kg/m2
OSB3 18mm : 640 kg/m3 soit 12Kg/m2
Surcharge climatique Neige ou charge exceptionnelle pluie/personne ( je prends la pluie car je suis à 60 m d'altitude en région bordelaise)
Soit 10 centimètres de pluie: 100kg/m2
Etanchéité EPDM + par vapeur + géotextile : 3 kg/m2
Entretoise: 450kg/m3 soit 6kg/m2 (non représenté sur le plan)

Soit une charge totale de 191 kg/m2
La charge par panne est de 5,9*0,42*191 = 474 kg

Flèche admissible 590/400= 1,475
On divise la flèche par un coefficient de sécurité 1,8 en cas de charge longue durée:

Soit f= 1,475/1,8= 0,82cm=0,0082m

Rappels:

f = flèche en m
q = charge unitaire en N/m = 810 N/m
L = longueur entre appuis en m = 5,9
E = module d'Young en N.m^{-2} (ou N/m^2) 12 000 MPA = 12 000 000 000 N/m2
I = moment d'inertie de la section de la poutre en m^4
I = (b * h*h*h)/12=(0,07 * 0,28*0,28*0,28)/12 = 0,0001280533

Calcul flèche:
f = 5*q*L^4/384*EI = (5*810*5,9*5,9*5,9*5,9*5,9)/(384*12000000000*0,0001280533)
f=4907531,205/590069760=0,00831m soit 0,831 cm

Ce solivage vous parait il bien dimensionné ?

A savoir que ce dernier sera fixé sur des muralières d'une épaisseur de 50mm /65mm(reste à définir) avec des sabots.
Les muralières reposeront sur des corbeaux métalliques scellés dans la maçonnerie parpaing lors de la construction de ce dernier.
Une muralière périphérique sera rajoutée à droite (les murs n'étant pas parallèles) pour soutenir le débord de l'osb3.

Combien de cordeaux métallique(tube de section carré 40mm*40mm 2mm d'épaisseur) dois-je mettre,
ou plutôt quelle charge peut soutenir un corbeau métallique scellé dans la maçonnerie parpaing ?
A noter que la charge sur une muralière de 8 mètres(ou 2*4 m) sera de 5841,24 Kg pannes comprises.

Merci pour votre aide.