Calcul charges et dimensionnement solivage pour toiture végatalisée

Bonjour,
Je me lance dans la rénovation d'une ancienne maison sur laquelle je prévois une toiture végétalisée de type chaude (pente a 5%) avec 10 cm de substrat, une membrane HDPE, bidim, et étanchée par une membrane EPDM.
L'ensemble dU complexe reposerait sur un plancher apparent en sous face que j'aimerais réaliser en panneau 3 plis (22mm ep) posées perpendiculairement au solivage (contre collé) avec une porté max de 5 mètres.
les solives seront appuyées sur la maconnerie, et il y aura un porte-à-faux de 1 metre de chaque coté pour les avancés de toiture.

Voici donc mon calucl de dimensionnement des solives:

Charges permanentes en DaN/m2:
- poids propre de la solive
- panneau 3 plis épicéa 22mm (500x205) : 10
- membrane d'étanchéité/couche absorbante: 5
- couche de drainage: 7
- substrat 10-15 cm épaisseur: 180 (saturé en eaux)et 100 (sec)
- végétaux: 20
- charge forfaitaire: 15

Donc 237 daN/m2 sans le poids des poutres

Charges temporaire en DaN/m2:
- Charge neige en savoie: 55 daN/m2
correction en fonction de l'attitude ici(700m): 55 + 30 + (700-500)/4 = 147 daN/m2

Calcul de charge Q au ml :
CP (charge permanente) = 237
CT (charge temporaire) = 147
E (entraxe des solives) = 0.5 m

Q = (237 + 147 x 1.2) x E
Q = 207

D'après le tableau des charge admissible à la flexion sur deux appuis et avec des caractéristiques mécaniques de bois C24, il faut du 140 x 240 mm avec un entraxe de 50 cm ou en 120 x 240 mm avec entraxe de 40cm.

Voila j'espère avoir pris en compte tout les éléments, pourriez vous me dire si mon raisonnement est juste et si il est possible d'optimiser d'avantage les sections choisies sachant que le calcul ne prend pas en compte le faite que le plancher soit solidaire des solives.

Merci de votre aide
Cordialement