Calcul de charge pour une section de panne donné

Bonjour,


Voila, je compte faire une extension a ma maison.
Cette extention sera coller a un mur de la maison.
L'extension fait 10m par 5m.
La pente fait 20%.
Le point bas, 2,5m de haut et le point haut 3,5
La distance entre les deux est de 5,1 metres, dans la pente(d'apres mon calcul et avec l'aide de l'ami pythagore)
Sur le mur de la maison, il sera fait une saigné pour encaster les pannes (c'es un mur en beton de 30cm) et en bas de la pente la panne reposera sur un mur en parpaing de 20cm  (avec chainage bien sur)

Il y aura sur le toit une toiture végétale.
On me préconise de panne de 6x22 (soit environ 25 pannes) avec un antraxe de 40cm pour une charge au depat de 150kg/m2.

Cela vous semble t il correct ? limite?
Je me situe dans la drome, a 250m d'alltitude.

J'aimerai savoir avec ce type de panne et dans la configuration ci-dessus quelle est la charge admisible.
J'ai essayer de faire les calculs mais je pens qu'il me manque quelques notion.

J'ai calculer le module de flexion (6x22^2)/6 = 484cm3

moment d'inertie : (6x22^3)/6 = 5324 cm4
Le module de young pour les résineux : 10 000N/mm2
σ  = 12N/mm2 (trouver sur internet)

P = (I/V)x (σ /(0,125xL)
DOnc P = 484x (120/0,125x500)
P = 9292,8 daN
Ensuite  il faut integrer le module de young mais je ne sais pas trop comment et aussi repartir la charge par metre carré, sachant que moi j'ai un antraxe de 40cm...
si quelqu'un pouvais m'aiguiller un peu



Merci beaucoup