Faux plancher dans grenier

Bonjour,

je rénove actuellement une maison ancienne et je voudrais créer au faux-plancher dans mon grenier. J'envisage d'utiliser pour ce faire un lot de solives de 8*20cm de section que j'ai récupéré.
Ma question est de savoir si le plancher de mon grenier est en capacité de supporter un faux plancher "flottant" ou si je dois faire porter ce dernier sur les murs périphériques.

Le plancher du grenier comprend 2 poutres (qui divise l'espace en 3 travées égales), d'un solivage et de planches. Voici les dimensions de ces éléments :
- surface pièce (dans oeuvre) : 30 m² (645*467cm);
- poutres (chêne) : 507*26*28cm ;
- entraxe poutres/murs et poutres entre elles : env. 200 cm ;
- solives (chêne): 215*12*12 ;
- entraxe solives : variable, entre 25 et 30 cm ;
- planches : en moyenne, 200*25*3, assemblées avec rainure et languette ;

Je vous remercie par avance de votre aide et de vos conseils !