poutres avec reprise de forces

Bonjour,
Tout d'abord merci boisphil pour vos etudes, mon projet de renovation a bien grandis depuis mes dernieres questions, et je vous en suis reconnaissant .(5 minutes de questions quelques heures d etudes 1 an de travaux...)
Maintenant j'en suis a refaire ma grange , c'est un carré de 9 metres sur 9 metres ,au milieu un poteau beton de 250/250 de 3m de haut. Dessus je voudrait refiare un plancher pour deux chambres (4.5m*4.5m chaqu'une , recouvert de stratifié, cloison legere ba13 avec isolation de 100 ) et un grenier (de 4.5m*9m). Sous le plancher ce sera le garage mais il y auras un faux plafond suspendu en ba13 avec isolation de 100.
Le plancher sera fait avec solivage 4.5m*75*250 entraxes de 510 recouvert de dalles ctbh p5 22mm .Les solives seront scellées dans les murs mais devront reposées sur une poutre à l'autre extremitée.
C'est là que je suis bloqué. quel section pourrait je utiliser?
A l'heure actuel le vieux placher et constitué de poutres rondes en sapin de + ou - 150 de diametre en longueures de 9M entraxe variable de 700. Celle ci sont suportées perpendiculairement au milieu par un tronc de sapin de 450 au depart et 300 au final sur une longueure de 9M .Ce meme tronc est suporté au milieu par mon poteau beton de 250/250 , le seul element vertical de l'histoire...

Merci d'avance.

Hervé