extension 45 m² toit 3 pentes : dimensionnement des arêtiers

Bonjour, j'ai déjà fait une extension de 20m² en ossature bois douglas C3.



et je dois en faire une autre, extension très semblable appliquée contre le pignon de ma maison de plein pied. Pignon faisant 9.52 de large sur 3.90 de haut
Cette extension fera 9.52 de long sur 4.76 de large avec un toit à 3 pentes de 30% pour être dans la continuité de l'existant. Les murs seront en caisson avec des poteaux de 150*50 espacés de 60 avec des séparations horizontales alternées tous le 120.
Le toit est en chevron de 50*230 espacés de 60 et cloisonné perpendiculairement  même bois (50*230) tous les 120, avec remplissage laine de bois puis couverture de 35mm de fibre de bois, pare pluie et double liteaunage et tuiles mécaniques super romane. Contreventement intérieur en OSB 13. La charge estimée est de 135daN/m² dont 35 neige, soit environ 6.5 tonnes qui reposent (à mon avis) sur la nouvelle dalle par l'intermédiaire des 2 chevrons accolés au mur du pignon, sur la ceinture du U des murs de la nouvelle construction et sur le poteau central à créer de 3.90 en bois accolé contre le pignon (via les 2 arêtiers et le chevron central du pan de face perpendiculaire au pignon)
Les deux arêtiers reposeront sur les 2 angles de l'extension ossature bois et sur ce poteau vertical de 3.90 appliqué sur le milieu du pignon existant. Je ne souhaite pas trop reprendre des efforts par ce mur pignon car je veux bien séparer les 2 constructions car je suis en zone argiles gonflantes. Je fais réaliser une dalle de 20 cm accolée au pignon sur 8 pieux de 3m de profondeur sur 40 cm de diamètre.
Bien sur je pourrai fixer le poteau sur le mur de pignon mais juste pour le tenir car je souhaite que la nouvelle extension, soit "autonome" au niveau structurel.
Ainsi les 2 premiers chevrons qui débutent accolé au mur seront soutenus par des poteaux reposant sur la nouvelle dalle avec 2 demi ferme contre le pignon.
J'ai besoin de dimensionner les deux arêtiers qui feront environ 700 de long ainsi que le poteau qui fera 390 de haut et qui supportera les 2 arêtiers ainsi que le chevron central du panneau de face. Je souhaite utiliser du douglas C3 et si possible pas du lamellé.
  Je ne souhaite pas avoir des poutres ou fermes visibles dans la pièce que je souhaite en plafond "cathédrale".
Je peux également mettre un tirant le long du mur extérieur parallèle au pignon (9.52 m) pour "tirer " les deux poteaux d'angle qui soutiendront les extrémités des arêtiers.
L'arêtier mesure 688 soit environ 660 entre appuis






Enfin dernière question afin de ne pas tout faire porter par les 2 arêtiers et donc de diminuer leur dimensionnement en les soulageant est-il possible d'utiliser le chevron central en le renforçant 150*230 par exemple (en bleu ci après) qui supporterait une panne  liée au milieu de la portée des arêtiers, et si oui que gagne-t-on...


Un grand merci d'avance à vous.