Isolant croisé, mise en oeuvre

Bonjour, Je procèderai moi-même à l'isolation de ma maison poteaux-poutres qui va être livrée en octobre. Question. La structure des 'murs'/contre-cloisons sera bardage (3,3cms), vide, contreventement, isolant, vide technique, cloison (bois ou plâtre). Pour ce qui concerne l'isolant il sera en bandes (lès) croisées. La premiere bande, de 12 cms d'épaisseur, sera entre lambourdes verticales placées par le constructeur. La deuxième bande, de 8 cms d'épaisseur, sera donc horizontale. Comme je dois mettre une membrane, j'écarte l'option des œillets pour tenir la deuxième couche car les oeillets n'offrent pas d'accroche pour la membrane. Les membranes PV/PA style Intello Plus s'agraffent (donc pas sur oeillets) . J'imagine donc que je mettrai des lambourdes horizontales de 8cms (ou un peu plus) pour tenir la deuxième couche d'isolant horizontalement. Question de néophyte. Y-t-il des systèmes qui permettent de fixer des lambourdes horizontales sur des lambourdes verticales? Désolé si cette question semble bête, toute réponse m'aidera. Cordialement