Tanith
Dimensionnement poteaux HEA porteurs plancher solives de 80m2
Bonjour à tous,
Je tiens d’abord à remercier la communauté active de ce forum qui m’a déjà énormément aidée dans la conception de mon projet. Après moulte réflexion et de nombreux calculs, j’ai pu arriver à une conclusion que je souhaite vous soumettre afin de voir si c’est totalement absurde ou que mon idée tient la route.
Présentation du projet :
Nous avons acheté un ancien corps
de ferme datant au moins des années 1800 que nous retapons tranquillement. M.
est électricien de métier et moi je suis enseignante en collège, donc aucun de
nous n’est « du métier » en ce qui concerne la réalisation d’un plancher.
Nous souhaitons effectuer la majorité des travaux nous-même, par souci
financier principalement.
Voici l’objet de ma demande :
Réalisation d’un plancher sur
solives de 81,27m², entouré de 4 murs porteurs en pierres de 80cm d’épaisseur. On
a alors une pièce rectangulaire de 12,2m X 6,63m. Soit de longues portées.
Problème : pour avoir une
hauteur sous plafond confortable tant au RDC qu’a l’étage, l’épaisseur du
plancher doit être de 30 cm max.
Solution actuellement envisagée: Des solives reposant sur des 10x30 pin douglas à l’aide de sabots. La pièce
serait alors découpée en 4 zones délimitées par ces 10x30 doublées (soit un
total de 20x30) ayant 6.63m de portée totale (j’ai joint un plan illustrant mes
propos).
Ces poutres seraient espacées de la sorte : (A) MUR – 2m – POUTRES – 2,10m – POUTRES – 3m – POUTRES – 4,50m – MUR
Pour diminuer la portée qui est bien trop importante pour ces 10x30 doublées, on les ferait toutes reposer sur deux poteaux HEA acier S235 intermédiaires espacés de la sorte :
(B) MUR – 2,40m – HEA1 – 1,93m - HEA2 – 1,90m – MUR
Pour mes calculs de charges, j’ai
pris une charge de plancher de 350kg/m² (150 perm + 200 temp). J’ai
volontairement surestimé la charge temporaire car, aux vues de notre (mon) sens
de la décoration, il y a des chances d’avoir quelques meubles en bois massif à
l’étage.
J’ai ensuite calculé les bandes de chargement de chaque HEA (6 poteaux au total) en prenant 62% de reprise de charge entre HEA/MUR et 50% entre HEA/HEA (je me suis basée sur les propos du célèbre Boisphile que je remercie pour son partage de savoir et d'expérience si précieux pour nous autres, auto-constructeurs fous). J’ai alors obtenu la répartition suivante :
(A) : MUR: 6,2% - HEA1: 20,4% - HEA2: 22,6% - HEA3: 36,8% - MUR: 14%
(B) : MUR: 13,6% - HEA 1: 40,3% - HEA2: 36,6% - MUR: 10,5%
En recoupant les deux bandes, j’ai obtenu les aires de chargement de chaque poteau (voir plan). La plus grande mesure 12m². Ce poteau supporterait donc 12x350=4200 kg.
C’est là que je doute de mes calculs :
Je me suis lancée dans des calculs de flambage (contrainte sigma
et charge critique Fc) et j’ai trouvé des résultats très importants que je
trouve étranges. J’ai effectué une analyse dimensionnelle pour voir s’il s’agissait
d’une erreur d’unités, mais celle-ci montrait que non. Voici mes calculs et
résultats pour 4200kg sur un HEA 140x136x9 en acier S235.
- Contrainte: sigma = F / A = 41 202/19 040 = 2,16
N.mm² = 2,16 MPa
Avec : F = 4200kg * 9,81 =
41 202 N et A = 140x136 = 19 040 mm²
Si j’utilise un coefficient de
sécurité de 1,5 : sigma = 3,25 MPa environ.
Mais du coup : 3,25MPa <<<<<<
au 235 MPa de la limité d’élasticité trouvée sur le net pour l’acier S235. Ça
traduirait un surdimensionnement énorme de ma part en prenant un HEA 140.
J’ai ensuite essayé d’autres
calculs en considérant que le poteau était en articulé-articulé (Platine boulonnées
aux poutres 10x30 en haut et platine fixée sur plot béton en bas). Pour la
charge critique à ne pas dépasser j’obtiens pour un HEA 140 toujours :
Fc = pi²*E*Igz / L² = pi²*205000*30660840,00/2500² = 9 925 619,84 N.
Avec E le module d’élasticité de l’acier S235 en MPa, Igz le moment quadratique mini en mm^(4) et L ma longueur libre du poteau entre les deux appuis (L=l en articulé-articulé).
Coefficient de sécurité 1,5 : 9 925 619,84/1,5 = 6 617 079,89 N, soit 674,5 Tonnes de charge critique.
Ce
qui me paraît vraiment très très très (trop !) élevé… Surtout pour ma
pauvre petite charge admissible de 4,2 T.
Je viens donc vers vous pour savoir si :
- Mon projet est complètement absurde, tout va s’effondrer, on est obligés de faire un mur porteur au milieu plutôt que de placer des poteaux (ce que j’aimerais éviter à tout prix !).
- Le projet est viable mais en effet j’ai surdimensionné les HEA, ou si mes calculs sont totalement à côté de la plaque et que cette dimension est finalement correcte (ou trop juste, même si cette conclusion me paraîtrait tout aussi étrange). Dans ce cas-là, quelle dimension me suggèreriez-vous ?
Je
vous remercie si vous avez pris la peine de lire jusqu’ici et vous souhaite une
bonne journée !
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