Dimensionnement poteau mezzanine

EDIT : La mise en page s'est faite la malle et je n'arrive pas à éditer : je reposte là pour que ce soit plus lisible, désolée !

Bonjour à tous

Je me lance dans la réalisation d’une mezzanine pour stockage dans mon garage et j’aurai grand besoin d’aide, mes cours de résistance des matériaux + descente de charge étant lointains, je me mélange dans les formules pour dimensionner la section et le nombres de mes poteaux et je crains de faire une bêtise … (Navrée si ma question fait doublon, j’ai parcouru une bonne partie des 25 pages du forum dédiées aux mezzanines et je ne pense pas avoir trouvé d’équivalent …)

La mezzanine ferait 2,70 x 2,80 m

D’un côté, mur banché, c’est ok, je mets des sabots pour fixer mes solives

L’autre côté … parpaing creux de 9 cm autant dire que je ne me vois pas fixer des sabots là-dedans. Du coup, je pensais faire autoportée et mettre poteaux + muralière + sabots sur muralière.

Et c’est là que je « panique » ; quelle section me faut-il pour mes poteaux ? Sachant que :

- Je vais les fixer en tête et en pied + au milieu pour faire bonne figure (donc normalement côté flambement, je suis tranquille)

- J’ai une contrainte d’épaisseur de 4,5 cm max (à cause des montants de la porte de garage) du coup j’ai sélectionné 2 sections qui pourrait aller (et que j’ai trouvé en magasin) = 45*145 et 38*63 mm

- Hauteur des poteaux = 200 cm

Je joints un schéma de la mezzanine, avec 7 solives (de section 50*150, portée 2,70 m), entraxe de 40 cm + 1 muralière (section 50*150 aussi) + plancher en OSB de 18 mm. Je pensais mettre un poteau au niveau de chaque solive vu la section possible réduite (mais c’est peut-être idiot et/ou inutile cela dit …) :

J’ai essayé de calculer les charges que les poteaux vont reprendre + la charge maximum que peuvent supporter les 2 sections sélectionnées :

CALCUL DES CHARGES :

Surface critique = 0,45 x 1,35 = 0,6075 m2 (cf aire rouge schéma)

Charges permanentes (bois construction) =

- OSB de 18 mm :

o Densité = 590 kg/m3 <-> 590 x 0,018 = 10,62 kg/m2

- Solives de 50*150 mm :

o Densité = 490 kg/m3 <-> 490 x 0,15 = 73,5 kg/m2

- Muralière 50 * 150 mm :

o Idem solives

Poids total = 10,62 + 73,5 x 2 = 157,62 kg /m2

Charges d’occupation = 120 kg/m2 (ou 150 ? j’ai trouvé les deux dans des normes)

TOTAL = 157,62 + 120 = 277,62 kg/m2 <-> 277,62 x 0,6075 = 168,65 kg

Donc il faudrait que je vérifie que des poteaux de 45*145 ou 38*63 arrivent à reprendre ce poids c’est bien ça ?

Du coup j’ai essayé de calculer la charge axiale admissible pour chaque section sauf que je bloque au niveau de l’inertie ….. J’ai bien la formule b*h^3/12 mais je n’arrive plus à me souvenir de quelle inertie je dois considérer … si c’est avec b = plus petite dimension ou plus grande.

Comme je suis un peu têtue j’ai voulu avancer quand même en calculant le reste à double (avec Ix et Iy) sauf qu’après, je bloque pour le calcul du coef K … je crois me souvenir qu’il dépend de l’élancement mais je me perds … Quelqu’un pour m’aider ?

Les calculs en question (j’en ai même ressorti ma calculette TI) :

Calcul compression axiale max

- Aire A : ep * largeur [cm2]

o 45*145 -> 65,25 cm2

o 38*63 -> 23,94 cm2

- Inertie I : (b*h^3)/12 [cm4]

o 45*145 -> Ix = 110,10 cm4 et Iy = 1143,23 cm4

o 38*63 -> Ix = 28,8 cm4 et Iy = 79,18 cm4

- Rayon de giration R : Racine(Ix/A)

o 45*145 -> Racine(Ix/A) = 1,29 et Racine(Iy/A) = 4,18

o 38*63 -> Racine(Ix/A) = 1,09 et Racine(Iy/A) = 1,81

Tout ça pour demander ;

- Est-ce que la solution des poteaux de section 45*145 ou 38*63 vous semble viable et sécure ?

- Est-ce que je peux en mettre moins que les 7 prévus ?

Si quelqu’un a la solution pré-mâchée je suis preneuse et vous serais immensément reconnaissante mais je veux bien aussi comprendre si quelqu’un veut bien prendre le temps de m’expliquer les calculs (je comprends un peu mieux pourquoi je suis conductrice de travaux et pas ingénieur structure, ça ferait presque mal au crâne ces calculs !)

Merci beaucoup d’avance

Belle journée

Marine