Mezzanine garage

Bonjour, cela fait plusieurs mois que je parcours ce forum fort intéressant et aujourd'hui je me lance a mon tour dans les travaux. Je voudrais créer une mezzanine dans mon garage pour stocker divers affaires. Surface plancher 8,20m x 3,44m J'ai opté pour des solives 63x200mm en entraxe de 500mm soit 17 au total. Mon problème est sur la poutre de 8,20m qui sera en lamellé collé elle sera fixée sur 2 poteaux acier 150x150 mm a chaque extrémité ainsi que dans les murs . D'après mes calculs je m'orienterai sur une section en 140x360mm pour cette dernière, cela vous paraîtrait t-il cohérent ? Merci