renforcer un solivage

Bonjour,n'ayant pas eu de réponse à un précédent post, je réitère une demande d'info pour un dimensionnement.
Nous débutons un projet de renouvellement d'un ancien plancher au premier étage d'une dépendance.
Avant de remplacer ce vieux plancher de planches clouées par un nouveau plancher de dalles OSB3 (pas de revêtement pas la suite), je dois renforcer le solivage existant qui est mal dimensionné.
Le solivage actuel est constitué de poutres en chêne de 100/200 avec un entraxe variant entre 45 et 55 cm et sur une portée de 6m.
Le premier étage sera ensuite un grenier(pas de cloisonnement au premier étage, pas d'isolation en dessous,pas de mobiliers ou charges lourdes prévues dans ce grenier)

Je souhaiterais diminuer cette portée en placant à mi-distance (soit 3m) une poutre perpendiculaire (la portée de cette poutre serait de 4m50) qui reposerait sur des poteaux bois aux extrémités.Ces poteaux bois seront fixés au sol.

je pensais poser par la suite un contre solivage avec des lambourdes (probablement en douglas) afin de retrouver un plancher de niveau.

Quel doit étre le dimensionnement de cette poutre et des poteaux ? Quelle doit être la surface d'appui ? Bois massif (douglas) ou lamellée collée ?

merci