quel bois pour une pergola

Bonjour.

Je suis actuellement en réflexion pour concevoir ma pergola en bois pour ma terrase d'environ 4m sur 3.5m.

Je voudrais la peindre de la même couleur que le bardage de ma maison mais justement, faut il mieux utilise du bois traité autoclave classe 3 ou 4 et le peindre, ou bien du bois "brut" classe ??? et le peidre, ou bien lui faudra t'il d'autre traitement.

De plus, quel est la formule de calcul pour le dimensionnemnt d'une poutre par rapprot à sa longeur.

En espérant avoir été assez clair? merci de votre attention et de vos futur réponses.