Poutres de soutien du solivage ?

Bonjour !
Petit nouveau sur le forum, j'ai parcouru des dizaines de pages sur différents forums pour tenter d'éclairer ma lanterne. J'ai cru comprendre qu'il y avait ici des spécialistes en la matière (Boisphile !), alors je me lance, en essayant d'expliquer le plus clairement possible..

J'ai une maison des années 30, dont les étages sont constitués de parquet chêne sur solives. Mon salon fait 3,7 m de large sur 6,50 m de long, sans mur ni cloison intérieur. Le plancher est supporté par des solives en chêne, posé selon la largeur de la pièce, d'environ 6x20cm (elles ne sont pas toutes strictement identiques, certaines sont partiellement doublées, etc...) espacés d'environ 60 cm (là encore, l'espacement varie). Mon souci est que ce plancher est assez "souple", c'est à dire que lorsque nous marchons dans la pièce d'un pas rapide, les portes vitrées du vaisselier "sonnent". Et si on saute (ah... les enfants) on se rend bien compte que ça bouge.

Mon idée pour rigidifier ce plancher serait de poser deux poutres de soutien (pour diviser la surface totale en trois tiers donc) au plafond du sous-sol, perpendiculairement aux solives. J'ai pensé à une poutre métallique à encastrer, mais les murs en meulières, l'esthétique et l'accès au sous-sol rende cette idée pratiquement impossible. De prime abord, je pensais faire 3 points d'appui pour ces poutres (aux extrémités et un poteau au centre). Par ailleurs, imaginant qu'une seule poutre de plus de 6 m est impossible, je pensais en utiliser 2 poutres de 3,50 m que je pourrais fixer ensemble au niveau de l'appui central.

Cette idée semble-t-elle raisonnable et réalisable ?
Quelle dimensions prévoir pour ces poutres de soutien (les calculs me paraissent bien compliqués) ? Je reprécise que ces poutres ont pour but de stabiliser le plancher, rien ne menace de s'écrouler (enfin, j'espère !).
Faudrait-il fixer les poutres de soutien aux solives (à l'aide de platines par exemple) ?

Je suis débutant et assez ignorant en charpente-menuiserie, mais très bricoleur et pas effrayé devant un projet complexe, alors si une meilleure suggestion se présente, je suis preneur !

D'avance un grand merci !