Section poutres pour appui des solives

Bonjour,

Je souhaite refaire un nouveau solivage dans les combles de ma maison de façon à pouvoir y aménager chambre, salle d'eau et bureau.

Je voudrais fixer les solives (i) sur des sabots fixés eux-même sur des poutres (gras) que je scellerai dans les pignons et murs de refends.
Etant donné la portée des solives entre 2 poutres, je compte par la même occasion les faire reposer sur le mur porteur.

Quelle section de poutres (gras) dois-je prendre (ou quelle est la formule de calcul) tout en sachant que je prévois des solives de section 63x175 avec entraxe de 350 ?

AB et A'B'= pignons
CD et C'D'= murs refends

Poutres porteuses du solivage (gras)
distance entre x1 et x2 = 474
distance entre x3 et x4 = 355
distance entre x5 et x6 = 321

distance entre x1 et mur porteur a = 180
distance entre y1 et mur porteur a = 350
distance entre x3 et mur porteur b = 240 (idem entre x5 et mur porteur b)
distance entre y3 et mur porteur b = 290 (idem entre y5 et mur porteur b)

                                        A                      C                      C'                        A'
                                        _________________________________
                                        |                        |                        |                         |
                                        |x1-----------x2|x3----------x4|x5-------------x6|
    mur porteur a           |-i--i--i--i--i--i-- | i  i  i  i  i  i  i  i | i  i  i  i  i  i  i  i  |
                                        | i  i  i  i  i  i  i  i |-i--i--i--i--i--i--|-i--i--i--i--i--i--i | mur porteur b
                                        | i  i  i  i  i  i  i  i | i  i  i  i  i  i  i   | i  i  i  i  i  i  i  i   |
                                        | i  i  i  i  i  i  i  i | i  i  i  i  i  i  i   | i  i  i  i  i  i  i  i   |
                                        | i  i  i  i  i  i  i  i | i  i  i  i  i  i  i   | i  i  i  i  i  i  i  i   |
                                        |y1------------y2|y3-----------y4|y5-------------y6|
                                        |_________ _|_________  |___________ |
                                        B                    D                       D'                        B'

Merci