Calcul d'une poutre sur 3 appuis ou projet de plancher sur voute

Bonjour,

Voila je me lance dans la réalisation d'un plancher au dessus d'une écurie voutée.

Comme l'écurie est voutée, je m'ancre sur  les murs via des Madriers posés au scellement chimique de part et d'autre de la voute.

Ensuite les bastaings sont posés en étant en appuis sur 3 points: Les 2 madriers + le sommet de la voute.

Au final les bastaings se comprortent comme une poutre sur 3 appuis avec une longueur totale de 5,5 m et un point au milieu à 2,75m.

Je me doute qu'une poutre sur 3 points et 2 poutres en enfilade c'est différent. Mais je suis incapable de trouver une formule pour dimensionner cette poutre....

Pouvez vous svp m'aider à dimensionner bastaings?

Données complémentaires:

Entraxes 450mm

pas de plafond suspendu.

Cloisons en placo.

Dalle OSB 15 + parquet.

Comme j'aime bien comprendre si d'aventure vous pouviez me donner la formule...

Merci de votre aide

P2P