Plancher Bois et Salle de Bain

Bonjour,
Je projette de refaire un plancher bois dans une maison de 9x4m.
Je prévois des solives de section 22x8cm, ancrées dans les murs (en pierre) sur 15cm., entraxe entre les solives : 50,2 cm, portée 4m.
Je souhaite ensuite mettre des dalles de plancher hydrifuge, epaisseur 22mm puis un carrelage.
Sur ce plancher je voudrais installer une salle de bain avec baignoire (acrylique, pas en fonte). Elle sera perpendiculaire au mur car je ne peux la positionner autrement.

Pensez vous que mon dimensionnement de poutres est correct ? Je peux difficilement augmenter la tombée de mes poutres (22cm) mais je peux réduire l'entraxe.

Merci d'avance pour votre réponse.