rajouter une poutre ou pas sous mon madrier?

Bonjour à tous et toutes.
Je suis dans le projet de construire un carport en prolongement de mon garage pour abriter mes voitures.
J'ai choisi de réaliser le carport trouvé sur ce site:www.construction-abri.fr .
Le mien est plus grand avec moins de pente mais dans l'idée j'ai retenu le sections de bois mentionnées sur leur site.Il fera 8m de long sur 5m de profondeur.
J'habite dans le calvados.

J'ai un doute sur la portance de mes madriers 75x225/5m,actuellement ils sont portés par deux poutres 200x200 à leur extrémités.
Je me pose la question ,dois je rajouter une poutre intermédiaire au milieu de chaque madriers pour supporter la structure?
Je précise que le carport sera accolé en facade du garage,avec un 1er madrier fixé directement sur le mur à l'aide de tire fonds.
Là toiture sera composée de chevrons 110x75 sur des portées de 3m.
La couverture sera composée de tole bitumée.
La pente sera de 3cm/mètre soit une différence de 15 cm.
Le projet reposera sur une dalle béton épaisseur 15cm ferraillée.
Je vous remercie de votre aide.