Création mezzanine 7x3m

Bonjour à tous

Tout d'abord merci pour ce forum qui contient énormément d'information intéressantes.

Voila mon problème, je souhaite construire une mezzanine de 7m par 3m, sans aucun support sur la longueur de 7m.

J'ai donc imaginé fixé une poutre de 7 m entre mes deux murs puis 15 bastings de 3m posés perpendiculairements à la poutre et fixés d'un coté sur la poutre de l'autre dans le mur. L'usage de cette mezzanine étant à moitié chambre à moitié bureau je suis parti sur une charge de 250kg/m2.

Ma question est donc de connaitre la dimension de cette poutre de 7m (et bastings) ainsi que son matériaux (massif, lamellé collé, acier) sachant que je souhaite avoir une hauteur la plus faible possible (ma hauteur sous plafond étant réduite).

Merci d'avance de vos réponses.