Dimensionnement poutres porteuses

Bonjour à tous,

je suis un petit nouveau sur ce forum. J'habite dans le Jura, un vieux corps de ferme que je suis en train de rénover. Le toit a été refait il y a une quinzaine d'années, il est en bon état :

• la couverture est faite de bacs acier,
• la charpente est constituée de 2 fermes,
• il n'y a qu'une seule panne intermédiaire entre la sablière et le faitage,
• les chevrons (8x12) ont un espacement irrégulier, en moyenne 350 mm, et ont une portée de 3,20m entre la faitière et la panne intermédiaire, et une portée de 4,20m entre la panne intermédiaire et la sablière.

Les charges sont reprises par des poteaux (20x20). Le problème est que ces poteaux ne descendent plus jusqu'au sol comme cela devait être le cas lors de la construction de la ferme (il y a un peu plus de 200 ans).
Ils sont maintenant en appui sur des "poutres" (de faible section à mon sens 22x16) qui sont ancrées dans le mur intérieur de refend et le mur extérieur.  La portée entre ces deux murs est de 5,20m et les poteaux sont situés à 1,8 du mur intérieur. Ces poutres supportent en plus toutes les solives (qui sont parallèles au mur intérieur).

J'arrive enfin à ma question....
J'aimerais changer ces poutres qui ont pris beaucoup de flèche mais je ne sais pas quelle section utiliser ?

Merci d'avance