solivage sur mon garage .. Quelles poutres choisir ???

help, j'ai besoin d'un avis afuté....

je souhaite faire un solivage au dessus de mon garage pour faire un grenier (et peut etre une chambre plus tard si ma petite famille s'agrandit)

c'est une construction neuve en brique et j'aurai la possibilité de placer les poutres et solives pendant la construction pour les sceller directement dans les murs

j'ai pensé à une poutre centrale de 5.5 m (***) puis des solives de chaque coté (portée 3.6 à 3.7 suivant largeur de poutre) fixée avec des sabots
est ce une bonne methode si je veux eviter un poteau central?
J'ai trouvé des abaques pour dimensionner les solives en fonction de la portée et de l'entraxe choisi : 80 X 160 avec entraxe de 420 (est ce suffisant ?)

mais je suis sec sur la poutre centrale. Quelle section utiliser?
une poutre doublee en 250*100  est ce adapté ? ou section plus faible  ?...

voici les dimensions (murs interieurs)
murs en brique de  20
hauteur de poutre et solive max = 250mm
                 
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  \                  6,75                         !
   \                                                 !
    \                                                !
     \  8                                   7,6  !
      \                                              !
       \   * * * * * * * * * * * * * *      !
        \                    5,5                   !
         \                                           !
          \                                          !
           \                  4,5                  !
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merci par avance pour vos precieux conseils...