Calcul section solives et poutre de mezzanine

Bonjour, Je suis nouveau sur le forum et j'aurais besoin de vos conseils pour calculer le dimensionnement d'une mezzanine pour enfant. La surface est de 3m par 1,5m et la structure serait classiques, des solives de 1,5m entre une muralière et une poutre frontale de 3m. La charge s'apparente à un plancher léger (pas de cloison au dessus, juste un lit) A priori, avec les abaques, la section des solives est assez simple à déterminer, je pensais partir sur du 38x150 entraxe 400 par exemple, est-ce correct? Mais pour la poutre frontale de 3m de portée, j'ai plus de mal à trouver une méthode de calcul. Elle s'étend de mur à mur et sera supportée par un sabot d'un côté et un poteau de l'autre. Est-ce qu'une section de 50x150 est suffisante ? Merci beaucoup ! Lucas