salle de bains sur plancher bois + solive 100*200

bonsoir
j'ai démarré des travaux pour créer une sdb à l'étage dans une vielle maison. le plancher bois est posé sur solive de 100*200 pour une longueur de 4m. l'écartement entre solive est de 50cm.
J'installe une baignoire de 160 litres, sur un sol surélevé et couvert de carrelage (poids estimé du carrelage 100 kg); sous le carrelage, je pense devoir mettre :
- soit une dalle fibrée de 3-4 cm (poids estimé de 25kg/cm/m2) donc ....trop lourd !
- soit une dalle en polystyrène (type receveur de douche) ..peut-être trop souple pour recevoir la baignoire
J'aimerais savoir si ma structure existante va pouvoir supporter cette nouvelle charge sachant que seules 3 solives sont concernées (la disposition fait que je travaille dans le sens de la longueur des solives)
d'avance merci pour vos conseils précieux

Ludovic