Taille poutre pour ouverture sous mezzanine

Bonjour à tous,
Je suis nouveau sur ce forum (bien que je le suis depuis quelque temps ).
Je viens ici car j'ai pour projet  d'ouvrir une cloison porteuse sous mezzanine dans ma Maison Ossature Bois pour agrandir la pièce.
J'ai fait faire un devis, mais c'était bien au-dessus de mon budget, je me tourne donc vers cette mine de bonnes informations qu'est ce site.

Ci dessous les liens des photos et plans pour plus de clarté (je ne sais pas si on peut et comment inserer directement des photos dans le message ???)
Comme on voit dans la simulation, la poutre serait appuyé sur deux piliers, un sous l'escalier et un contre le mur en parpaings derrière le poêle.
La distance entre l'extérieur de l'escalier et le mur du poêle est 190cm 
Les solives à porter font 13,5x13,5x387 avec un entraxe de 40 cm
Ma question est : sachant que les solives font 13,5x13,5 , par souci d'esthétique j'aurai mis la poutre porteuse et les deux piliers en 14x14, est que la section est suffisante pour supporter la mezzanine ?

La cloison à l'état actuel
Le Projet d'ouverture
Le plan des solives

Merci d'avance pour vos conseils