Nouveau plancher sur vieille poutre en chêne

Bonjour,

J'ai déposé un vieux plancher et ses solives que je souhaite désormais refaire, ce sera un plancher d'étage habité. L'ancien plancher reposait sur un grosse poutre en chêne qui est toujours en place (il s'agit en fait de l'entrait "rabaissé" d'une charpente à blochet, il traverse jusqu'à l'extérieur chaque mur en pierre de 50cm).

J'aimerais réutiliser cette poutre en chêne pour poser mes solives, en rajoutant des poteaux en dessous pour reprendre les charges. Le chêne est bien sec, la maison ayant presque un siècle.

Mon plancher fera en poids propre 106 kg/m2 (solives comprises), et la bande de chargement au dessus de la poutre fera 3m20 de large.

Cette poutre fait 18x18 environ, mais ce n'est pas constant car la section s'arrondit à des endroits avec de l'écorce, au plus faible, j'ai une section équivalente à du 16,5x16.

Pour la section de 18x18, je trouve pour avoir une flèche de 1/400 une portée maximale entre deux poteaux de 2m45. Pour l'endroit où la section est plus faible (au minimum équivalent à 16,5x16), je trouve comme portée max 2m15.

Tout d'abord, j'aimerais savoir si ces résultats vous paraissent correct.

Si ils le sont, ça ne me convient pas, car j'aimerais avoir au minimum 2m65 de portée entre poteaux, surtout à cet endroit où la section est la plus faible.

J'ai pensé éventuellement comme solution de réaliser un plancher plus léger à 51 kg/m2 solives comprises, mais même dans ce cas je trouve 2m40 max de portée à l'endroit le plus faible.

Donc si je n'ai pas fait d'erreur, il va falloir que je trouve une autre solution. J'imagine qu'il me faudra doubler la poutre en chêne pour la renforcer, esthétiquement ça risque d'être pas génial mais si je n'ai pas le choix...

Je ne sais pas si il y a des règles dans ce cas de figure :
Comment solidariser la nouvelle pièce de bois à l'ancienne, plutôt des clous ou des tire-fond, et quelle quantité ? Comment calculer cette nouvelle pièce, peut-on prendre en compte la poutre en chêne qui est déjà là pour éviter de se retrouver avec une poutre rapportée surdimensionnée ?

Ou alors y a-t'il une autre solution à laquelle je n'ai pas pensé ?

En vous remerciant !