Aide pour calcul de solivage

Bonjour,

je souhaite faire une chambre dans la partie grenier de mon étage.
C'est la seule partie de l'étage qui n'a pas de solives pour supporter plafond et laine de verre des combles perdus.
Je voudrais faire un solivage pour supporter le plafond, et en profiter pour faire une petite pièce au-dessus qui serait une mezzanine/bureau.

D'un côté j'ai une ferme avec entrait moisé d'une portée de 3,80m (section de chaque demi-entrait : H:200 et l:40).
Cet entrait supporte le solivage des combles perdus qui part de l'autre côté de la maison.

De l'autre côté, mur en béton banché puis parpaing à partir de 2,5 m de haut jusqu'au faîtage. Au milieu de ce mur, 3 conduits de cheminée.

Je pensais mettre une poutre centrale et 2 poutres de rive pour supporter les solives. Les poutres auraient une portée de 2,90m, et les solives une portée de 1,90m en 50x150 (entraxe de 50cm).

La poutre centrale serait fixée sur l'entrait au niveau de la jonction avec le poinçon (sabot GSE), et de l'autre côté sur un poteau qui serait entre les conduits. Dans l'idéal, j'aimerais ne pas dépasser 175mm de hauteur pour cette poutre. 2 sections de 63x175 ou 75x175 collées et assemblées par tirefonds suffiraient ? Est-ce qu'un poteau de 150x150 conviendrait ?

Les 2 poutres de rive seraient fixées sur l'entrait au niveau des jonctions avec arbalétriers, et de l'autre côté sur des muralières (ou poteaux). Je n'ai pas encore choisi de section pour ces poutres.

Qu'en pensez-vous ?
Selon vous, est-ce que l'entrait aurait besoin d'être renforcé pour supporter ces 3 poutres ? J'ai préparé une section de 200x38 pour le renforcer mais pour l'instant je n'ai rien fait...

Autre contrainte : je compte aussi mettre un escatrap pour monter au dessus. Je mets des photos et le schéma du projet avec en rouge les solives que j'aimerai poser...

Merci d'avance et bonne journée à tous

Côté entrait

Côté conduits